Pierwszeństwo oznacza to, co następuje jako pierwsze.
Prawo UE ma pierwszeństwo i przez to bierze górę nad prawem narodowym.
Ta zasada została ustanowiona w 1964 przez Trybunał Europejski w sprawie Costa-Enel.
W 1970, Trybunał orzekł, że prawo UE posiada pierwszeństwo nad konstytucjami narodowymi (sprawa Internationale Handelsgesellschaft).
Pierwszeństwo jest rozumiane jako zasada przewagi lub zwierzchnictwa prawa UE i jest analogiczne z wyższością prawa federalnego nad prawem prowincjonalnym czy lokalnym w państwach jak USA, Kanada, Indie, Niemcy lub Rosja.
W przyszłości
Projekt Konstytucji propopnuje, aby zawrzeć zasadę wyraźnie w Konstytucji, Art. I-10
Przedstawiciel rządu brytyjskiego skrytykował dobór słów, twierdząc, że wszystkie uprawnienia pochodzą od Państw Członkowskich a nie z nowej konstytucji.
Pojawił się poważny problem, gdyz żadne Państwo Członkowskie – z wyjątkiem Irlandii – nie wyraziło wyraźnej zgody na pierwszeństwo prawa UE nad narodowymi konstytucjami.
Irlandzka konstytucja zawiera zapis o zasadzie pierwszeństwa prawa UE w swoim Art. 29.4.10.
Francja, Niemcy, Finlandia i Portugalia wspominają UE w swoich konstytucjach, ale nie wyrażają zgody na zasadę pierwszeństwa prawa UE nad ich konstytucjami.